La IA resuelve el último problema de FrontierMath y 25 medallistas Fields dan la voz de alarma

FrontierMath nació para que la IA no la superase tan deprisa

FrontierMath se publicó el 7 de noviembre de 2024 como respuesta a un problema conocido: los benchmarks (pruebas de rendimiento) matemáticos clásicos como GSM8K o MATH ya no distinguían entre los mejores modelos. Epoch AI reunió a más de sesenta matemáticos, entre ellos los medallistas Fields Terence Tao, Timothy Gowers y Richard Borcherds, para diseñar 300 problemas originales nunca publicados, repartidos en tres niveles de dificultad.

El Tier 1 se acerca a una olimpiada o a un grado universitario exigente, el Tier 2 a un posgrado avanzado y el Tier 3 a la investigación exploratoria de un doctorando primerizo. En la primera ronda de evaluación, el modelo líder no llegaba al 2% de aciertos. Tao llegó a decir entonces que los problemas más difíciles eran "extremadamente difíciles" y que el Tier 3 podía resistir varios años.

El Tier 4 se añadió como última muralla y ha durado catorce meses

Cuando los modelos de razonamiento empezaron a agotar los tres primeros niveles, Epoch AI añadió en 2025 un cuarto escalón. El Tier 4 lo diseñaron profesores y posdoctorales de matemáticas: cada uno dedicaba unas semanas a una investigación breve en su propia especialidad y luego comprimía el resultado en un problema de verificación automática. Los 50 problemas iniciales cubrían análisis, teoría de números, combinatoria, topología y geometría algebraica.

En su estreno solo tres problemas habían sido resueltos alguna vez, y esas soluciones dependían de supuestos correctos pero insuficientemente justificados. Epoch AI llegó a escribir en su web que algunos de esos ejercicios podrían tardar décadas en caer. OpenAI detectó después más errores de los previstos en el banco de problemas; una auditoría independiente, con cribado previo mediante GPT-5.5 y Claude Opus 4.7 y revisión humana posterior, corrigió doce problemas y eliminó siete, dejando 43 en la versión v2 de junio de 2026.

Conviene precisar qué significa la saturación. Astra no ha alcanzado el 100%: según Epoch AI, "resuelto todo" es un cómputo acumulado de intentos de distintos modelos en distintos momentos. Lo que ha hecho Astra es resolver la única pregunta que seguía sin respuesta. Jay Pantone, profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Marquette y autor de ese problema, señala que las IA solían buscar atajos numéricos y que esta vez el planteamiento del modelo se parecía bastante al suyo.

Veinticinco medallistas Fields advierten de que la fuerza bruta erosiona la disciplina

El manifiesto publicado en mathandai.org no pide detener la IA ni niega los resultados obtenidos. Sus firmantes sostienen que un gran problema abierto funciona como un punto de referencia y un faro: sirve para medir cuánto entiende la humanidad de un área, y su resolución abre años de trabajo posterior de asimilación, simplificación y docencia. Resolver, argumentan, es una herramienta y un indicador indirecto; el fin es la comprensión conceptual.

Sus tres preocupaciones centrales son que la IA resuelve más rápido de lo que la comunidad puede digerir; que los sistemas de evaluación divergen, porque las empresas persiguen puntuaciones de benchmark mientras los matemáticos persiguen métodos y transmisión del conocimiento; y que la prioridad de autoría, la formación de investigadores y la cultura abierta necesitan reglas nuevas. Añaden que los resultados se anuncian a la prensa sin tiempo para redactar un artículo riguroso y que falta citación adecuada del trabajo previo.

El detonante inmediato ha sido la semana del anuncio de OpenAI sobre Navier-Stokes: diez mil agentes ejecutándose durante 88 horas para construir una fuerza externa suave que provoque explosión en tiempo finito, en los supuestos C y D del enunciado del Clay. El episodio ha enredado al matemático Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y al investigador de Anthropic Levent Alpoge, y ha abierto preguntas incómodas: si un prompt introducido en una herramienta cuenta como material de investigación inédito, o si tiene sentido excluir a Alpoge de la lista de autores. La consecuencia que más temen los firmantes es un efecto silenciador: investigadores que dejen de compartir ideas a medio hacer por miedo a que un modelo se les adelante.

El listón ya se ha movido a los problemas sin resolver

FrontierMath no se ha quedado quieta. Al margen de los niveles 1 a 4, el proyecto ha incorporado un apartado de Open Problems (problemas abiertos) con cuestiones que la comunidad matemática aún no ha resuelto, y FrontierMath Erdos, que formaliza problemas abiertos de Erdos en Lean y exige al modelo escribir una demostración completa que pase la verificación formal. Ahí el resultado de Astra es mucho más modesto: 2 problemas de 68.

Ese contraste resume el estado real de la cuestión. Astra puede llegar a la respuesta correcta en problemas de investigación cerrados y verificables automáticamente, pero producir pruebas formales completas sigue siendo otra cosa. Los firmantes del manifiesto apuntan además a una carencia estructural: la IA no muestra capacidad de exploración hacia delante, es decir, de percibir el terreno matemático y plantear problemas abiertos nuevos y valiosos.