Un Claude inédito demuestra una conjetura cuántica

Una pregunta de 2008 sobre lo que gana un ordenador cuántico

La conjetura lleva los nombres de Scott Aaronson y Ambainis y se remonta a una conferencia de Aaronson en 2008. El libro de O'Donnell sobre análisis de funciones booleanas la recoge y advierte de que, si fuera cierta, «tendría consecuencias importantes para los límites de la computación cuántica eficiente».

Lo que se mide aquí es cuántas veces tiene que consultar un algoritmo los datos de entrada para resolver un problema. Aaronson y Ambainis demostraron que, si la conjetura se cumple, lo que hace un algoritmo cuántico con T consultas lo puede aproximar casi siempre uno clásico con un número de consultas que crece como una potencia de T.

El artículo nuevo concluye que, como anticiparon los dos autores, para que un ordenador cuántico gane por goleada en este terreno el problema necesita estructura, como una promesa sobre cómo son los datos. Es lo que tienen el problema de Simon o la búsqueda de periodos de Shor. Hasta ahora, las cotas conocidas eran exponenciales en el grado y la conjetura solo estaba probada para casos especiales.

Un solo autor y un laboratorio de física con IA

El artículo se envió a arXiv el viernes 6 de noviembre de 2026 a las 17:36 UTC. Lo firma un único autor, David Turturean, que hizo el trabajo en Physical Superintelligence (PSI).

Según Scott Aaronson, la investigación la dirigieron Turturean y Jim Halverson en PSI; el artículo agradece a Halverson que auditara la prueba. El resumen no menciona la inteligencia artificial: eso queda para una declaración de uso de IA dentro del texto.

Varias copias del mismo modelo repartieron el trabajo

Según la declaración de uso de IA del artículo, los enunciados matemáticos los produjeron modelos de IA. Turturean acotó el problema, desarrolló un arnés de investigación dentro de PSI y lo ejecutó en la infraestructura de la empresa.

La ejecución que dio con la prueba usó instancias de un modelo de Anthropic que no es público. Según el artículo, buscaban ideas ya existentes, proponían otras nuevas, las combinaban y las ponían a prueba, y algunas supervisaban el trabajo y la comunicación entre las demás. Aaronson habla de un modelo interno de Claude.

Turturean también pidió a una instancia de ese modelo un primer borrador del artículo, que después revisó y corrigió en persona. El artículo dice que él responde de su corrección.

Lean comprobó cada versión de la prueba

Según el artículo, la demostración del teorema principal y de su corolario está formalizada en el asistente de demostración Lean y comprobada por su núcleo, y la formalización está en un repositorio de PSI en GitHub.

La primera prueba completa se escribió el tercer día de la ejecución. Después, al pedir a las instancias que siguieran con los problemas abiertos, pulieron los resultados intermedios y mejoraron la cota dos veces, y cada versión se volvió a comprobar en Lean.

Aaronson la cree correcta, pero no sabe de quién es el mérito

Aaronson lo contó el 8 de noviembre en su blog. Le avisaron semanas antes y tuvo que guardar el secreto hasta el anuncio. Da dos razones para creer que la prueba es correcta: hay un certificado de Lean y, según él, expertos humanos ya la han revisado y entendido. Él mismo admite: «Todavía no he entendido la prueba, aunque espero hacerlo».

El artículo agradece a Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle y Li-Yang Tan que estén preparando una exposición más corta de la prueba para especialistas.

La duda de fondo la plantea el propio Aaronson: «Qué papel jugó el arnés, comparado con el modelo interno, es algo que no sé». Tampoco se sabe qué modelo es ni cuánto cómputo consumió, y el trabajo no ha pasado revisión por pares. Anthropic no ha hecho ninguna declaración que conste sobre el resultado.