Un Claude inèdit demostra una conjectura quàntica

Una pregunta del 2008 sobre què guanya un ordinador quàntic

La conjectura porta els noms de Scott Aaronson i Ambainis i es remunta a una conferència d'Aaronson del 2008. El llibre d'O'Donnell sobre l'anàlisi de funcions booleanes la recull i adverteix que, si fos certa, «tindria conseqüències importants per als límits de la computació quàntica eficient».

El que es mesura aquí és quantes vegades ha de consultar un algorisme les dades d'entrada per resoldre un problema. Aaronson i Ambainis van demostrar que, si la conjectura es compleix, el que fa un algorisme quàntic amb T consultes el pot aproximar gairebé sempre un de clàssic amb un nombre de consultes que creix com una potència de T.

El nou article conclou que, tal com van preveure els dos autors, perquè un ordinador quàntic guanyi per golejada en aquest terreny el problema necessita estructura, com ara una promesa sobre com són les dades. És el que tenen el problema de Simon o la cerca de períodes de Shor. Fins ara, les cotes conegudes eren exponencials en el grau i la conjectura només estava demostrada per a casos especials.

Un sol autor i un laboratori de física amb IA

L'article es va enviar a arXiv el divendres 6 de novembre de 2026 a les 17:36 UTC. El signa un únic autor, David Turturean, que va fer la feina a Physical Superintelligence (PSI).

Segons Scott Aaronson, la recerca la van dirigir Turturean i Jim Halverson a PSI; l'article agraeix a Halverson l'auditoria de la prova. El resum no esmenta la intel·ligència artificial: això queda per a una declaració d'ús d'IA dins del text.

Diverses còpies del mateix model es van repartir la feina

Segons la declaració d'ús d'IA de l'article, els enunciats matemàtics els van produir models d'IA. Turturean va acotar el problema, va desenvolupar un arnès de recerca dins de PSI i el va executar a la infraestructura de l'empresa.

L'execució que va trobar la prova va fer servir instàncies d'un model d'Anthropic que no és públic. Segons l'article, buscaven idees ja existents, en proposaven de noves, les combinaven i les posaven a prova, i algunes supervisaven la feina i la comunicació entre les altres. Aaronson parla d'un model intern de Claude.

Turturean també va demanar a una instància d'aquest model un primer esborrany de l'article, que després va revisar i corregir personalment. L'article diu que ell es fa responsable de la seva correcció.

Lean va comprovar cada versió de la prova

Segons l'article, la demostració del teorema principal i del seu corol·lari està formalitzada a l'assistent de demostració Lean i comprovada pel seu nucli, i la formalització és en un repositori de PSI a GitHub.

La primera prova completa es va escriure el tercer dia de l'execució. Després, quan es va demanar a les instàncies que continuessin amb els problemes oberts, van polir els resultats intermedis i van millorar la cota dues vegades, i cada versió es va tornar a comprovar amb Lean.

Aaronson la creu correcta, però no sap de qui és el mèrit

Aaronson ho va explicar el 8 de novembre al seu blog. L'havien avisat setmanes abans i va haver de guardar el secret fins a l'anunci. Dona dues raons per creure que la prova és correcta: hi ha un certificat de Lean i, segons ell, experts humans ja l'han revisada i entesa. Ell mateix admet: «Encara no he entès la prova, tot i que espero fer-ho».

L'article agraeix a Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle i Li-Yang Tan que estiguin preparant una exposició més breu de la prova per a especialistes.

El dubte de fons el planteja el mateix Aaronson: «Quin paper va tenir l'arnès, comparat amb el model intern, és una cosa que no sé». Tampoc no se sap quin model és ni quant de còmput va consumir, i el treball no ha passat la revisió per parells. Anthropic no ha fet cap declaració coneguda sobre el resultat.