OpenAI aboca 722 manuscrits i l'endemà en retira tres

Manuscrits, no demostracions verificades

El repositori openai/math es va crear el 6 d'octubre de 2026 a les 21:47 UTC i conté, en paraules del seu propi README, «manuscrits matemàtics i els artefactes de demostració que els acompanyen, produïts per un model intern d'OpenAI». Aquest model no s'ha llançat i l'empresa no li posa nom.

En aquest mateix README hi ha el matís que decideix què s'ha publicat. «Aquesta col·lecció inclou resultats en diferents fases de verificació. No tots porten formalitzacions en Lean que els acompanyin», diu, i afegeix que continuaran actualitzant el repositori amb formalitzacions «a mesura que les obtinguem». I ho deixa dit sense embuts: «alguns dels resultats sense formalitzar podrien tenir problemes», i diu que s'esforçarà a arreglar-los «ràpidament».

La nota d'OpenAI del mateix dia anomena aquest model un «internal frontier model» i diu que treballa per llançar-lo de manera responsable. I es compromet a millorar en les properes tandes la qualitat dels articles: les citacions, l'exposició matemàtica i la presentació.

Un error de signe s'emporta tres manuscrits

Un dia després, el 7 d'octubre, l'historial del repositori va anotar la primera retirada. A «Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds», escriu l'empresa, «un error de signe invalida un argument de cancel·lació de traces d'estabilització i la construcció que feien servir dos articles dependents». Per això cauen tres de cop: aquest manuscrit i els dos que s'hi recolzaven, sobre les correspondències de Kuga–Satake i la conjectura de Hodge racional per a productes de superfícies K3. Tots tres porten ara un avís que explica el buit i un enllaç al manuscrit arxivat.

La mateixa entrada revisa altres catorze manuscrits —reparacions de demostració, enunciats corregits, hipòtesis i dependències més clares— i actualitza tretze més perquè citin les edicions revisades. Fet el compte, el catàleg que va sortir el 6 d'octubre amb 722 manuscrits apareix el 7 amb 719.

Amb les baixes arriba el repartiment que el repositori no donava. Després de sumar sis formalitzacions i cinc addicions, l'empresa escriu que «això eleva el percentatge total de resultats principals formalitzats a 300 / 719 = ~42 %». El README ja es presenta així: 719 manuscrits repartits en 372 famílies.

En publicar, l'empresa havia escrit que s'esforçaria a arreglar «amb rapidesa» qualsevol problema. Tres manuscrits dels 722 publicats el 6 d'octubre són menys del mig per cent i la correcció va arribar en menys d'un dia: per aquí es veu el mecanisme funcionant a la velocitat promesa. D'altra banda, un sol error de signe va arrossegar tres textos perquè dos es recolzaven en la construcció del primer: així una errada es converteix en tres. Les dues lectures surten dels mateixos fets. L'historial no diu si els retirats portaven formalització en Lean.

Llegir-ne més: OpenAI — openai/math, historial del repositori, entrada del 7 d'octubre de 2026 ↗

L'examen se'ls va quedar petit

El repositori explica per què l'empresa s'hi va posar: avalua els seus models en problemes oberts de recerca i va ampliar aquestes avaluacions «després que el rendiment en les nostres avaluacions matemàtiques existents se saturés».

La immensa majoria dels resultats va sortir del mateix procediment amb aquest model sense llançar: hores de còmput de raonament de ChatGPT Pro —el pla de pagament més car de ChatGPT— per resultat, i milers de problemes plantejats al llarg de l'avaluació. La sortida es va agregar en famílies de resultats i manuscrits, exigint «un nivell apropiat de rellevància».

Amb els manuscrits es publiquen un resum en PDF de les famílies, el seu mapa, el directori de preprints i una biblioteca Lean amb el catàleg de formalitzacions, que diu quines demostracions formals hi ha i a quin article correspon cadascuna. L'empresa diu també que explora repositoris allotjats per la comunitat.

Deu famílies amb el raonament a la vista

Només deu famílies porten a més un resum abreujat del raonament del model: entre elles, l'exponent d'irracionalitat de π, les conjectures de Mahler i les fites quasipolinòmiques per a progressions aritmètiques. La resta es publica sense aquesta finestra al procés.

El procediment fix té excepcions, i les assenyala la mateixa empresa: el treball sobre una regió lliure de zeros de la funció zeta de Riemann i el que anomena la demostració de la conjectura de Hodge per a varietats abelianes de tipus CM. I una precisió més: l'escrit de la regió lliure de zeros Re(s) > 11/12 va ser «editat per humans perquè es llegís millor».

Nou matemàtics que no cobren

El mateix dia que el catàleg, el grup assessor va publicar la seva valoració. Primer, el reconeixement: «És un esdeveniment important per a les matemàtiques, amb conseqüències tant per a les matemàtiques com per a la comunitat matemàtica que van molt més enllà dels resultats individuals». I agraeix la implicació de l'empresa.

I entre una cosa i l'altra, un advertiment sobre el seu propi paper: «Que AGMAI assessori no s'ha d'interpretar com un judici sobre l'impacte d'aquests resultats ni com un aval al procediment amb què OpenAI els va obtenir». Afegeix que no parla en nom de tota la comunitat matemàtica i que només aquesta comunitat pot fer la valoració que cal.

Després, l'avís. «Fer públic aquest treball és un primer pas. Aquesta publicació és el començament, no la culminació, del procés de comprensió humana i d'incorporació del treball al coneixement matemàtic». OpenAI diu que finançarà «una sèrie de tallers, congressos i programes especials» per entendre els grans resultats produïts per IA. I el límit: «El futur de la recerca matemàtica no pot consistir només a comprendre resultats produïts per laboratoris d'IA. Els matemàtics han de poder formular les seves pròpies preguntes, desenvolupar els seus propis enfocaments i explorar direccions que no hagin estat seleccionades com a exemples de les capacitats d'un sistema d'IA».

Un mes llarg d'anuncis matemàtics

El 5 de setembre de 2026 va arribar la formalització de l'últim teorema de Fermat. El 9 de setembre, OpenAI va anunciar que havia resolt el problema de l'existència i la suavitat de les equacions de Navier-Stokes, i l'anunci va aixecar una polèmica doble: si el model s'havia aprofitat de dades de matemàtics que feien servir els seus productes i si aquestes solucions ajuden o perjudiquen la matemàtica com a ciència. El 12 de setembre va caure l'últim problema de FrontierMath. I el 23 de setembre l'empresa explicava que treballava amb el grup assessor i que li havia plantejat més de 100 problemes.