La ETH cae dos veces en un día

Una conjetura en la que se apoyan cientos de artículos

OpenAI, la creadora de ChatGPT, y Anthropic, la de Claude, anunciaron con un día de diferencia que un modelo interno suyo había refutado la ETH. Las dos empresas sitúan el hallazgo en el mismo día, el 16 de octubre de 2026; OpenAI lo hizo público el 26 de octubre y Anthropic, el 27.

La ETH no es una curiosidad de especialistas. Según OpenAI, se ha dado por cierta de forma generalizada y se ha usado en cientos de artículos para demostrar resultados condicionales de dificultad computacional en teoría de grafos, biología computacional, bases de datos o geometría computacional, entre otros campos. La empresa la describe además como un problema muy ligado a la gran pregunta abierta de la informática, P frente a NP.

Esos resultados condicionales tienen la forma «si la ETH es cierta, este problema no se puede resolver más deprisa». Si la premisa cae, el límite deja de estar garantizado, aunque nadie haya encontrado todavía el algoritmo más rápido.

Dos refutaciones con el mismo día de hallazgo

OpenAI anunció el 26 de octubre tres descubrimientos, en matemáticas, informática y física, y el de informática es la refutación de la ETH. Según la empresa, su sistema la demostró «recientemente» y el resultado se verificó después en Lean: el modelo encontró la refutación, escrita en lenguaje natural, el 16 de octubre, y la formalización llegó el 17. El texto y la prueba están publicados en GitHub.

Anthropic afirma en su artículo que refuta la ETH con un algoritmo determinista que resuelve 3-SAT con n variables en tiempo 2^o(n), un tiempo que crece más despacio que cualquier exponencial, y que además resuelve #3-SAT. Según la empresa, el algoritmo central lo encontró el 16 de octubre un modelo de investigación interno de Claude, sin intervención humana, y sus investigadores trabajaron después con Claude para mejorar la presentación.

El propio texto de Anthropic recoge la coincidencia: dice que, de forma independiente y simultánea, un modelo interno de OpenAI afirma haber demostrado un resultado similar, y cita el preprint de OpenAI del 26 de octubre en su bibliografía. Ninguna de las dos empresas dice qué modelo usó.

Anthropic publica en un repositorio sin revisión por pares

Que el artículo de Anthropic esté en Hexagon significa que cualquiera puede leerlo, no que alguien lo haya dado por bueno. La ficha lo identifica como primera versión, depositada por Anthropic el 27 de octubre de 2026.

Anthropic añade que el resultado está formalizado en Lean 4. Pero la página del artículo solo ofrece el PDF y no enlaza esa formalización, así que, por ahora, el lector no tiene desde ahí la prueba que una máquina podría comprobar.

OpenAI pone la prueba en manos de los autores de la ETH

Según OpenAI, verificará y acompañará su resultado un grupo dirigido por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de la Universidad de California en San Diego, y Ryan Williams, del MIT. Impagliazzo y Paturi propusieron la ETH junto con Francis Zane, y Williams, según la empresa, ha refutado versiones fuertes de la hipótesis.

OpenAI dice que ha aceptado las dos peticiones del grupo: hacer públicos todos los datos brutos para facilitar la verificación independiente de la comunidad y financiar una conferencia sobre las implicaciones del resultado. El grupo invita a la comunidad a organizar un examen abierto de la refutación.

La empresa afirma que estas colaboraciones siguen cuatro principios: transparencia, sin acuerdos de confidencialidad; ningún crédito académico para OpenAI por los descubrimientos de sus modelos; reconocimiento para el grupo por lo que aporte, e independencia, con participación voluntaria y no remunerada. Se suman, según OpenAI, a su aportación de 5 millones de dólares a la Simons Foundation, la fundación filantrópica de Jim y Marilyn Simons dedicada a las matemáticas y la ciencia básica, para talleres, conferencias y programas sobre resultados producidos por IA.

Los otros dos resultados de OpenAI, en matemáticas y física

En matemáticas, OpenAI afirma que sus modelos demostraron en todas las dimensiones la conjetura de suavizado local (local smoothing), que Sogge propuso en 1991, y que con ella quedan resueltas también la conjetura de Kakeya y la de restricción de Stein. La empresa cita como antecedentes a Guth, Wang y Zhang, que la probaron en dos dimensiones espaciales en 2019, y a Wang y Zahl, que probaron Kakeya en tres dimensiones en 2025.

En física, OpenAI afirma tener una prueba rigurosa de la existencia de ciertas teorías cuánticas de campos en cuatro dimensiones, entre ellas la cromodinámica cuántica (QCD, Quantum Chromodynamics). Como paso intermedio, dice haber probado la existencia de la teoría de Yang-Mills pura, que, en palabras de la empresa, «forma parte» del problema del Milenio sobre esa teoría.

Ahí los materiales no son públicos. El grupo que acompaña el trabajo, dirigido por David Gross, premio Nobel de Física en 2004, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov, ha decidido no publicar todavía lo que generó la IA y escribir él mismo el resultado, según OpenAI.